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椭圆焦点坐标是什么

椭圆焦点坐标是什么

椭圆焦点坐标取决于其中心位置和长轴方向。以下是焦点坐标的通用规则:

如果椭圆的中心位于原点,并且焦点位于X轴上,则焦点坐标为(-c,0)和(c,0),其中c是半焦距,满足c² = a² - b²,a是椭圆长轴的一半,b是椭圆短轴的一半。

如果椭圆的中心位于原点,并且焦点位于Y轴上,则焦点坐标为(0,-c)和(0,c)。

这里是一些具体情况的例子:

当椭圆的标准方程为 \\(\\frac{x^2}{a^2} + \\frac{y^2}{b^2} = 1\\) 且 \\(a > b\\) 时,焦点位于X轴上,坐标为(±c,0),其中c = \\(\\sqrt{a^2 - b^2}\\)。

当椭圆的标准方程为 \\(\\frac{y^2}{a^2} + \\frac{x^2}{b^2} = 1\\) 且 \\(a > b\\) 时,焦点位于Y轴上,坐标为(0,±c),其中c = \\(\\sqrt{a^2 - b^2}\\)。

请根据椭圆的具体方程和长轴方向来确定焦点坐标

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